练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】过曲线C1： (a＞0，b＞0)的左焦点F1作曲线C2：x2＋y2＝a2的切线，设切点为M，直线F1M交曲线C3：y2＝2px(p＞0)于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若|MF1|＝|MN|，则曲线C1的离心率为(　　)

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    设双曲线的右焦点为F2，则F2的坐标为(c，0)，由题意知F2也是C3的焦点，所以C3：y2＝4cx.连接OM，NF2，因为O为F1F2的中点，M为F1N的中点，所以OM为△NF1F2的中位线，所以OM∥NF2.因为|OM|＝a，所以|NF2|＝2a.又NF2⊥NF1，|F1F2|＝2c，所以|NF1|＝2b.设N(x，y)，则由抛物线的定义可得|NF2|＝x＋c＝2a，所以x＝2a－c.过点F1作x轴的垂线，点N到该垂线的距离为2a，由y2＋4a2＝4b2，即4c(2a－c)＋4a2＝4(c2－a2)，得e2－e－1＝0，解得e＝ (负值舍去)，故选D.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现给出两个条件：①，②，从中选出一个条件补充在下面的问题中，并以此为依据求解问题：（选出一种可行的条件解答，若两个都选，则按第一个解答计分）在中，分别为内角所对的边( ).

    （1）求；

    （2）若，求面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知asin（A+B）＝csin.

    （1）求A；

    （2）求sinBsinC的取值范围；

    （3）若△ABC的面积为，周长为8，求a.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知多面体ABCDEF中，四边形ABFE为正方形，，，G为AB的中点，.

    （1）求证：平面CDEF；

    （2）求平面ACD与平面BCF所成锐二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）已知直线：，：若直线与关于对称，又函数在处的切线与平行，求实数的值；

    （2）若，证明：当时，恒成立.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）椭圆 （）的上顶点为， 是上的一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）动直线与椭圆有且只有一个公共点，问：在轴上是否存在两个定点，它们到直线的距离之积等于？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个不同的选项，其中有且只有一个是正确的，评分标准规定：每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得0分，某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中，有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因为不理解题意只好乱猜，请求出该考生：

    （1）得60分的概率；

    （2）所得分数的分布列与数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知长方体中，底面ABCD的长AB=4，宽BC=4，高=3，点M，N分别是BC，的中点，点P在上底面中，点Q在上，若，则PQ长度的最小值是

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2．

    (1)求a，b，c，d的值；

    (2)若x≥－2时，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案