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    已知cos（α-
    π
    3
    ）=
    15
    17
    ，α为钝角，求cosα．
    分析：依题意，可求得sin（α-
    π
    3
    ）=
    8
    17
    ，利用两角和的余弦cosα=cos[（α-
    π
    3
    ）+
    π
    3
    ]计算即可．
    解答：解：∵α为钝角，
    ∴α-
    π
    3
    ∈（
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ），
    又cos（α-
    π
    3
    ）=
    15
    17
    ，
    ∴sin（α-
    π
    3
    ）=
    		1-cos2(α-
    π
    3
    )
    =
    		1-(
    15
    17
    )    2
    =
    8
    17
    ，
    ∴cosα=cos[（α-
    π
    3
    ）+
    π
    3
    ]
    =cos（α-
    π
    3
    ）cos
    π
    3
    -sin（α-
    π
    3
    ）sin
    π
    3

    =
    15
    17
    ×
    1
    2
    -
    8
    17
    ×
    		3
    2

    =
    15-8
    		3
    34
    ．
    点评：本题考查两角和的余弦，考查同角三角函数间的关系式，属于中档题．
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    已知cos（α+
    π
    3
    ）=sin（α-
    π
    3
    ），则tanα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    3π
    2
    -φ）=
    		3
    2
    ，且|φ|＜
    π
    2
    ，则tanφ等于（　　）
    A、-
    		3
    3
    B、
    		3
    3
    C、
    		3
    D、-
    		3

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    已知cos（α+
    π
    3
    ）=
    1
    4
    ，则cos（2α+
    2π
    3
    ）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosθ=
    		5
    5
    (θ∈(
    3π
    2
    ，2π))，则tan2θ    等于（　　）

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