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抛物线x2=2y上的点到直线y=2x-3的最短距离为(  )
A、
5
B、
5
5
C、2
5
D、
2
5
5
考点:抛物线的简单性质
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:利用点到直线的距离公式,结合配方法,即可得到结论.
解答: 解:设抛物线2y=x2上的点的坐标为A(x,y),则
由点A到直线y=2x-3的距离公式可得d=
|2x-y-3|
5
=
|2x-
x2
2
-3|
5
=
|-
1
2
(x-2)
2
-1|
5
1
5
=
5
5

即d的最小值为
5
5

故选:B.
点评:本题考查点到直线的距离公式,考查配方法的运用,考查学生的计算能力,属于中档题.
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已知函数f(x)=|x-2|-|2x-a|,a∈R.
(1)当a=3时,解不等式f(x)>0;
(2)当x∈(-∞,2)时,f(x)<0恒成立,求a的取值范围.

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已知p:x>1,q:x2-x>0,则¬p是¬q的
 
条件.

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在极坐标系中,过圆ρ=4cosθ的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程是(  )
A、ρ=sinθ
B、ρ=1
C、ρcosθ=2
D、ρsinθ=2

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设C={复数},A={实数},B={纯虚数},全集U=C,那么下列结论正确的是(  )
A、A∪B=C
B、A∩∁UB=∅
C、∁UA=B
D、B∪∁UB=C

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已知tanα、tanβ是关于x的方程mx2-2x
7m-3
+2m=0的两个实根,则tan(α+β)的取值范围是(  )
A、[-
7
3
3
,-2
2
]
B、[-
7
2
3
,-2
2
]
C、[-
7
3
3
,+∞)
D、[-
7
2
3
,-2
3
]

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科目:高中数学 来源: 题型:

数列1,
1
2
1
4
,…,
1
2n
,…是(  )
A、递增数列B、递减数列
C、常数列D、摆动数列

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果点P(tanθ,cosθ)位于第二象限,那么以x轴非负半轴为始边的角θ的终边所在象限是(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中数学 来源: 题型:

过两点A(-1,2),B(1,3)的直线方程为(  )
A、x-2y+5=0
B、x+2y-3=0
C、2x-y+4=0
D、x+2y-7=0

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