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已知方程x2-px+1=0(p∈R)的两根为x1,x2,若|x1-x2|=1,求实数p的值.
当△=p2-4≥0,即p≥2或p≤-2,由求根公式得|x1-x2|=
p2-4

p2-4
=1
,得p=
5
p=-
5

当△=p2-4<0,即-2<p<2,由求根公式得|x1-x2|=
4-p2

4-p2
=1
,得p=
3
p=-
3

综上所述,p=±
3
p=±
5
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

15、已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α,β.集合A={α,β},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=φ,求p,q的值?

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)把30.1,30.5(
1
2
)0.2
(
1
2
)0.3
由小到大排列;
(2)已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根α、β,集合A={α,β},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=∅,求p、q的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知方程x2-px+15=0与x2-5x+q=0的解集分别为A与B,A∩B={3},则p+q的值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知方程x2-px+15=0与x2-5x+q=0的解集分别为M和S,且M∩S={3},则
p
q
=
4
3
4
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知方程x2-px+4=0(p∈R)的两根为α、β,若
.
α-β
.
=2,求实数P的值.

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