Question

8．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1．求函数f（x）的周期、最大值和对称中心．

Answer 1

分析 直接利用正弦函数的有界性，对称中心以及三角函数的周期公式求解即可．

解答 解：函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1，周期为：$\frac{2π}{2}$=π．
最大值为：$\sqrt{2}+1$．
由2x-$\frac{π}{4}$=kπ，k∈Z，可得x=$\frac{kπ}{2}+\frac{π}{8}$，k∈Z，
函数的对称中心为：（$\frac{kπ}{2}+\frac{π}{8}$，1），k∈Z．

点评 本题考查三角函数的图象与性质的应用，考查基本知识的应用．