精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列四个说法:
①一个单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采取分层抽样的方法.抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的概率为
②某校高三年级有男生500人,女生400人.为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是系统抽样法
③其中甲班40人,乙班50人,现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是80分,则这二个班的总平均分刚好是85分.
④若a,b,c三个数的方差是2,则a-2,b-2,c-2的方差是0
其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:①利用分层抽样的定义和统计的知识去判断.②利用系统抽样的定义去判断.③利用平均值的定义计算平均值.④利用方差的定义和公式去计算.
解答:解:①根据统计的知识可知,无论采取哪种抽样方法,每个个体在抽样中被抽到的概率都是相同的,所以抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的概率为=,所以①正确.
②由于男女生差异比较明显,所以所采用的抽样方法是分层抽样而不是系统抽样,所以②错误.
③由甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是80分,则这二个班的总平均分为,所以③错误.
④a,b,c与a-2,b-2,c-2满足变量关系为y=x-2,由方差的公式可知Dy=D(x-2)=Dx=2,所以④错误.
所以正确的是①.
故选A.
点评:本题的考点是利用样本估计总体以及抽样方法的理解和判断,是基础题型.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个说法:
①一个单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采取分层抽样的方法.抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的概率为
1
8

②某校高三年级有男生500人,女生400人.为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是系统抽样法
③其中甲班40人,乙班50人,现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是80分,则这二个班的总平均分刚好是85分.
④若a,b,c三个数的方差是2,则a-2,b-2,c-2的方差是0
其中正确的个数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

有下列四个说法:
①过三点确定一个平面;                   
②有三个角为直角的四边形是矩形;
③三条直线两两相交则确定一个平面;       
④两个相交平面把空间分成四个区域.
其中错误说法的序号是
①,②,③
①,②,③

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个说法
①将一组数据中的每个数据都加上一个相同的常数后,方差不变;
②线性相关的两个变量x,y的线性回归方程为
y
=3-5x,则x,y负相关;
③两个变量x,y的相关系数γ越大,相关性越强,γ越小相关性越弱;
④线性回归方程
y
=bx+a
对应的直线必过点(
.
x
.
y
);
则正确说法的序号为
①②④
①②④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四个说法:
①一个单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采取分层抽样的方法.抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的概率为
1
8

②某校高三年级有男生500人,女生400人.为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是系统抽样法
③其中甲班40人,乙班50人,现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是80分,则这二个班的总平均分刚好是85分.
④若a,b,c三个数的方差是2,则a-2,b-2,c-2的方差是0
其中正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案