Question

（本小题满分12分）已知集合在平面直角坐标系中，点M的坐标 满足．

（1）请列出点M的所有坐标；

（2）求点M不在轴上的概率；

（3）求点M正好落在区域上的概率．

Answer 1

解：（1）集合A＝{-2,0,1,3},点M(x,y)的坐标，点M的坐标共有：个，分别是：（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）                                           ………………….4分

（2）点M不在轴上的坐标共有12种：

（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；

（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）

所以点M不在轴上的概率是      …………………………………..8分

（3）点M正好落在区域上的坐标共有3种：（1,1），（1,3），（3,1）

故M正好落在该区域上的概率为                  ……………………12分