Question

13．用斜二测画法画出的水平放置的一角为60°，边长是2cm 的菱形的直观图的面积是$\frac{\sqrt{6}}{2}$cm²．

Answer 1

分析 建立如图所示的坐标系，在x轴上取点B（-$\sqrt{3}$，0），D（$\sqrt{3}$，0），在y轴上取点A（0，$\frac{1}{2}$），C（0，-$\frac{1}{2}$），即可求出直视图的面积．

解答 解：建立如图所示的坐标系，在x轴上取点B（-$\sqrt{3}$，0），D（$\sqrt{3}$，0），
在y轴上取点A（0，$\frac{1}{2}$），C（0，-$\frac{1}{2}$），依次连接AB，BC，DA，则四边形ABCD为所求，
∴一角为60°，边长是2cm 的菱形的直观图的面积是2×$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{2}$cm²．

点评 本题考查斜二测法画直观图，考查学生的作图能力，比较基础．