练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，a2+b2+c2＝，求a4+b4+c4的值．

    【答案】0.005．

    【解析】

    先对a+b+c＝0两边平方，从而得出2ab+2ac+2bc＝﹣0.1，再对2ab+2ac+2bc＝﹣0.1，两边平方，从而得出a2b2+a2c2+b2c2＝0.0025和(a2+b2+c2)2＝0.01，即可得出a4+b4+c4．

    解：∵a+b+c＝0，

    ∴(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc＝0，

    ∵a2+b2+c2＝＝0.1，

    ∴2ab+2ac+2bc＝﹣0.1，

    ∵(2ab+2ac+2bc)2＝4(a2b2+a2c2+b2c2+2a2bc+2ab2c+2abc2)＝0.01，

    ∵2a2bc+2ab2c+2abc2＝2abc(a+b+c)＝0，

    ∴a2b2+a2c2+b2c2＝0.0025①,

    (a2+b2+c2)2＝a4+b4+c4+2(a2b2+a2c2+b2c2)＝0.01②

    由①②得出，a4+b4+c4＝0.005．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下表是20个国家和地区的二氧化碳排放总量及人均二氧化碳排放量.

    国家和地区

    排放总量/千吨

    人均排放量/吨

    国家和地区

    排放总量/千吨

    人均排放量/吨

    A

    10330000

    7.4

    K

    480000

    2.0

    B

    5300000

    16.6

    L

    480000

    7.5

    C

    3740000

    7.3

    M

    470000

    3.9

    D

    2070000

    1.7

    N

    410000

    5.3

    E

    1800000

    12.6

    O

    390000

    16.9

    F

    1360000

    10.7

    P

    390000

    6.4

    G

    840000

    10.2

    Q

    370000

    5.7

    H

    630000

    12.7

    R

    330000

    6.2

    I

    550000

    15.7

    S

    320000

    6.2

    J

    510000

    2.6

    T

    490000

    16.6

    （1）这20个国家和地区人均二氧化碳排放量的中位数是多少？

    （2）针对这20个国家和地区，请你找出二氧化碳排放总量较少的前15%的国家和地区.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数f（x）满足f（x）=f（﹣4﹣x），f（0）=3，若是f（x）的两个零点，且．

    （Ⅰ）求f（x）的解析式；

    （Ⅱ）若x＞0，求g（x）=的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若函数在时恒成立，求实数的取值范围；

    （3）若函数，求证：函数的极大值小于1.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，且平面ABCD⊥平面BCE，平面ABCD，．

    (I)求证：平面ABCD；

    (II)求证：平面ACF⊥平面BDF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如图所示：

    年龄

    不支持“延迟退休年龄政策”的人数

    （1）由频率分布直方图，估计这人年龄的平均数；

    （2）根据以上统计数据填写下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为以岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？

    45岁以下

    45岁以上

    总计

    不支持

    支持

    总计

    附：

    参考数据：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某幼儿园雏鹰班的生活老师统计2018年上半年每个月的20日的昼夜温差，和患感冒的小朋友人数（/人）的数据如下：

    温差

    患感冒人数

    8

    11

    14

    20

    23

    26

    其中，，.

    （Ⅰ）请用相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合与的关系；

    （Ⅱ）建立关于的回归方程（精确到），预测当昼夜温差升高时患感冒的小朋友的人数会有什么变化？（人数精确到整数）

    参考数据：．参考公式：相关系数：，回归直线方程是， ,

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点在圆 上，点在圆 上，则下列说法错误的是

    A. 的取值范围为

    B. 取值范围为

    C. 的取值范围为

    D. 若，则实数的取值范围为

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直四棱柱中，，，.

    （1）求证：平面平面；

    （2）当时，直线与平面所成的角能否为？并说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案