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    （本题满分16分）
    如图，抛物线轴交于O，A两点，交直线于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C

    （I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；
    （II）求证：圆C经过除原点外的一个定点；
    （III）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？
    解：（I）易得
    设圆C的方程为
    ………………4分
    这说明当b变化时，（I）中的圆C的圆心在定直线上。………………6分
    （II）设圆C过定点
    ………………9分
    故当b变化时，（I）中的圆C经过除原点外的一个定点坐标为（—1，1）。11分
    （III）抛物线M的顶点坐标为（），若存在这样的抛物线M，使它的顶点与它对应的圆C的圆心之间的距离不大于圆C的半径，
    则，………………14分
    整理得
    以上过程均可逆，故存在抛物线使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径。  ………………16分
    略
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    抛物线的焦点坐标是_______________．

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