Question

【题目】一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．

（1）计算a,b的值;

（2）画出频率分布直方图；

（3）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．

频率分布表

分组	频数	频率	频率/组距
(10,20]	2	0.10	0.010
(20,30]	3	0.15	0.015
(30,40]	4	0.20	0.020
(40,50]	a	b	0.025
(50,60]	4	0.20	0.020
(60, 70]	2	0.10	0.010

Answer 1

【答案】（1）a=5，b =0.25;（2）见解析;（3）见解析.

【解析】试题分析：（1）由于样本容量，频率和频数的关系得到结论。

（2）依照频率分布直方图和频率的概念得到。．

（3）结合直方图来表示众数和平均数的求解运用

（Ⅰ）a=5，b =0.25---------------------2分

（Ⅱ）频率分布直方图，如图右所示：

-------6分

（Ⅲ）众数为：-----------------8分

平均数：

-------------------------------12分