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    给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：

    ①若，，点，则与不共面；

    ②若、是异面直线，，，且，，则；

    ③若，则；

    ④若，，，，，则.

    其中为假命题的是（    ）

    A.①                         B.②                        C.④                       D.③

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：对于命题①，假设与共面，则直线与平行或相交，由于，，则点和直线确定平面，又直线与共面，则直线与确定平面，则直线为平面与平面的交线，由于而，所以，由公理可知，，这与矛盾，故假设不成立，故与不共面，命题①为真命题；对于命题②，因为，则在平面存在直线，使得，同理，在平面内存在直线，使得，由于直线与直线为异面直线，则与相交，且，所以且，由于，所以；对于命题③，如，，当时，，，但是直线与无交点，则直线与平行或异面，故命题③错误；对于命题④，由平面与平面平行的判定定理可知命题④正确，故选D.

    考点：空间中点、线、面的位置关系

     

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    给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：
    ①若l与m为异面直线，l?α，m?β，则α∥β；
    ②若α∥β，l?α，m?β，则l∥m；
    ③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    14、给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面的四个命题：
    ①m?α，l∩α=A，A∉m，则l与m不共面；
    ②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
    ③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；
    ④若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m
    其中假命题是
    ④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列关于互不相同的直线m，l和平面α，β的四个命题
    ①m?α，l∩α=A，a∉m，则l，m是异面直线
    ②m?α，l?β，m∥l，则α∥β
    ③m?α，l?α，m∥β，l∥β，l∩m=A，则α∥β
    ④若α∩β=m，l∥m且l?α，l?β，则l∥a且l∥β
    其中正确命题是
    ①④
    ①④
    （填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β及点A的四个命题
    ①若m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
    ②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
    ③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
    ④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β．
    其中为假命题的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面α，β的四个命题：
    ①m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
    ②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
    ③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
    ④若l?α，m?α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β
    其中真命题个数是（　　）

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