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某学习小组对函数进行研究,得出了如下四个结论:①函数 在上单调递增;②存在常数对一切实数均成立;③函数上无最小值,但一定有最大值;④点是函数的一个对称中心,其中正确的是

A.①③B.②③ C.②④ D.①②④

B

解析试题分析:函数为偶函数,所以①错误;当时②成立,当时,,所以,故②成立;由且当时,为连续函数,因此必有最大值,又两端均为开区间,故没有最小值,故③成立;若点是函数的一个对称中心,则恒成立,即恒成立,显然该等式不可能对恒成立,所以④错误.故选B.
考点:本题考查了函数性质的综合运用
点评:偶函数在对称区间内单调性相反,奇函数在对称区间内单调性相同。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

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A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件

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方程表示的图形

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A.必要不充分条件B.充分不必要条件
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命题“对任意的,都有”的否定为(    )

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若a,b∈R,则a>b>0是a2>b2的(   )

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