Question

若围成的面积为4，则b的取值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根据不等式组表示的平面区域是一个矩形区域，先利用线线距离求出矩形区域的边长，结合平面区域的面积转化为利用它去确定参数．
解答：解：不等式组表示的平面区域是一个矩形区域，
四个边界直线的方程分别为：
x-y-1=0和x-y+b=0，x+y-1=0和x+y-b=0．
x-y-1=0和x-y+b=0两直线间的距离为AD=，
x+y-1=0和x+y-b=0两直线之间的距离为AE=
所以平面区域的面积为AD×AE===4，
所以b=3（b=-3时不能围成矩形，舍去）；
故选C．
点评：本题主要考查线性规划中有关参数的问题．关键是利用不等式组表示的平面区域为矩形，从而利用矩形的面积公式求参数．