练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    记关于x的不等式<0 (a＞0)．的解集为P，不等式|x－1|≤1的解集为Q.
    (1)求a＝3，求P；
    (2)若Q⊆P，求正数a的取值范围．

    （1）P＝{x|－1<x<3}（2）(2，＋∞)

    解析试题分析：解：(1)由<0得P＝{x|－1<x<3}．
    (2)Q＝{x||x－1|≤1}＝{x|0≤x≤2}
    由a>0得P＝{x|－1<x<a}，
    又Q⊆P，所以a>2.
    即a的取值范围是(2，＋∞)．
    考点：不等式的求解
    点评：解决的关键是对于分式不等式，以及绝对值不等式的求解运用，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足：
    OA
    -(
    3
    2
    x2+1)•
    OB
    -[ln(2+3x)-y]•
    OC
    =
    0
    ．记y=f（x）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式：
    （Ⅱ）若对任意x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]    ，不等式|a-lnx|-ln[f'（x）-3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围：
    （Ⅲ）若关于x的方程f（x）=2x+b在（0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
     满足：
    OA
    -(
    3
    2
    x2+1)
    OB
    -[ln(2+3x)-y]
    OC
    =
    0
    ，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式：
    （2）若关于x的方程f（x）=2x+b在（0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围；
    （3）若对任意x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]    ，不等式|a-lnx|-ln[f′（x）-3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•中山一模）已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    -(
    3
    2
    x2+1)•
    OB
    -[ln(2+3x)-y]•
    OC
    =
    0
    ，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]    ，a＞ln
    1
    3
    ，证明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
    （3）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量、、满足，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若，，证明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
    （3）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年广东省中山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量、、满足，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若，，证明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
    （3）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案