Question

定义在集合{x|4-x²≥0}上的奇函数f（x）在区间[0，2]上是增函数，则（　　）

• A、f（0）＜f（-1）＜f（-2）
• B、f（-1）＜f（-2）＜f（0）
• C、f（-1）＜f（0）＜f（-2）
• D、f（-2）＜f（-1）＜f（0）

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由4-x²≥0可解得x∈[-2，2]，由f（x）在区间[0，2]上是增函数，知f（x）在区间[-2，0]上也是增函数，故f（-2）＜f（-1）＜f（0）．

解答： 解：由4-x²≥0可解得x∈[-2，2]，
f（x）是定义在集合[-2，2]上的奇函数，
∵f（x）在区间[0，2]上是增函数，
∴奇函数的图象关于原点对称，即有f（x）在区间[-2，0]上也是增函数，
∴f（-2）＜f（-1）＜f（0）
故选：D．

点评：本题主要考察函数奇偶性的性质，属于基础题．