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    19.已知数列是等差数列前项和，.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和；

    （3）求数列的前项和.

     

    【答案】

    （1）

    (2)  ；

    (3)

        

       

    【解析】(1)由可建立关于和d的方程，解后解方程组求出和d的值，从而求出.

    (2)由(1)可求出,从而求出,然后采用裂项求和的方法求值即可.

    (3)显然是一个等差数列与一个等比数列积的形式，所以易采用错位相减的方法求和

     

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    已知数列是等差数列，且

    （1）求数列的通项公式

    （2）令，求数列前n项和．

     

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    已知数列是等差数列,，数列的前n项和是，且.

    （I）求数列的通项公式；

    （II）求证：数列是等比数列；

     

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    （本小题满分12分）已知数列是等差数列,，数列的前n项和是，且.

    （I）求数列的通项公式；

    （II）求证：数列是等比数列；

     

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    （本小题12分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．

    （Ⅰ）求数列的通项公式； 

    （II）求证：数列是等比数列；

    （Ⅲ）记，求的前n项和．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省泰兴市高三上学期第一次检测文科数学试题 题型：解答题

    （16分）已知数列是等差数列，

    （1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；

    （2）如果，试写出数列的通项公式；

    （3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

     

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