Question

5．已知P（-5，12）是角α的终边上的一点：
（1）分别求sinα和cosα的值；
（2）求sin2α和cos2α的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用任意角的三角函数定义求解即可．
（2）利用（1）的结果，通过二倍角公式求解即可．

解答 解：（1）P（-5，12）是角α的终边上的一点，可得|OP|=13，
sinα=$\frac{y}{\left|OP\right|}$=$\frac{12}{13}$．
cosα=$\frac{x}{\left|OP\right|}$=-$\frac{5}{13}$．
（2）sin2α=2sinαcosα=$-2×\frac{5}{13}×\frac{12}{13}$=-$\frac{120}{169}$．
cos2α=2cos²α-1=$2×（-\frac{5}{13}）^{2}$-1=-$\frac{119}{169}$．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义的应用，二倍角的正弦函数以及余弦函数的应用，考查计算能力．