Question

设i是虚数单位，复数z₁=1-2i，z₂=a+i（a∈R），若z₁•z₂是纯虚数，则a=

-2

．

Answer 1

分析：根据题意先进行复数的乘法运算，并且整理成复数代数形式的标准形式，再根据复数是一个纯虚数，得到实部等于0，虚部不等于0，进而得到结果．

解答：解由题意可得：复数z₁=1-2i，z₂=a+i（a∈R），
所以z₁•z₂=（1-2i）（a+i）=a+2+（1-2a）i，
因为z₁•z₂为纯虚数，
所以a+2=0，1-2a≠0，
所以 a=-2．
故答案为：-2．

点评：本题主要考查复数的概念，以及复数代数形式的运算与复数的分类，是一个基础题．