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    函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上为增函数，则a的范围是
    a≥5
    a≥5
    ．
    分析：二次函数图象是抛物线，开口向下，对称轴是x=a-1，又函数f（x）在（-∞，4）上为增函数，故4应在对称轴的左边．
    解答：解：∵f（x）=-x2+2（a-1）x+2的对称轴为x=a-1，
    ∵f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上为增函数，
    又函数图象开口向下
    对称轴x=a-1≥4，
    ∴a≥5．
    故答案为a≥5
    点评：本题考查二次函数的图象特征、二次函数的单调性及单调区间，体现数形结合的数学思想，属于基础题．
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    [-3，1]
    ．

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    12
    x    +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
    5
    5
    ．

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