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    袋中有3个黑球，1个红球．从中任取2个，取到一个黑球得0分，取到一个红球得2分，则所得分数ξ的数学期望E(ξ)＝________．

     

    1

    【解析】由题意得ξ所取得的值为0或2，其中ξ＝0表示取得的球为两个黑球，ξ＝2表示取得的球为一黑一红，所以P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，故E(ξ)＝0×＋2×＝1．

     

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    在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于 (    )

    A． B． C． D．1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（四）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)且满足f(－1)＝0，对任意实数x，恒有f(x)－x≥0，并且当x∈(0,2)时，f(x)≤.

    (1)求f(1)的值；

    (2)证明：a>0，c>0；

    (3)当x∈[－1,1]时，函数g(x)＝f(x)－mx (x∈R)是单调函数，求证：m≤0或m≥1.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（四）（解析版） 题型：选择题

    (2012·辽宁)已知两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则下面结论正确的是(　　)

    A．a∥b B．a⊥b

    C．|a|＝|b| D．a＋b＝a－b

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（六）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1＝2，an＝2－(n≥2，n∈N*)．

    (1)设bn＝，n∈N*，求证：数列{bn}是等差数列；

    (2)设cn＝(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（六）（解析版） 题型：选择题

    已知点F1、F2分别是双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是(　　)

    A．(1，) B．(，2)

    C．(1＋，＋∞) D．(1,1＋)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（六）（解析版） 题型：选择题

    已知复数z＝i(1＋i)(i为虚数单位)，则复数z在复平面上所对应的点位于(　　)

    A．第一象限 B．第二象限

    C．第三象限 D．第四象限

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）（解析版） 题型：选择题

    已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，有下面四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．

    其中正确的命题(　　)

    A．①② B．②④ C．①③ D．③④

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（三）（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}满足a1＝，且对任意的正整数m，n，都有am＋n＝am·an，若数列{an}的前n项和为Sn，则Sn等于(　　)

    A．2－()n－1 B．2－()n

    C．2－ D．2－

     

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