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    (2012·辽宁)已知两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则下面结论正确的是(　　)

    A．a∥b B．a⊥b

    C．|a|＝|b| D．a＋b＝a－b

     

    B

    【解析】将向量的模相等变为向量的平方相等求解．

    因为|a＋b|＝|a－b|，

    所以(a＋b)2＝(a－b)2，

    即a·b＝0，故a⊥b.

     

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    如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.则棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值是（    ）

    A. 2:1

    B. 1:1

    C. 1:2

    D. 1:3

     

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    已知，则tan为(　　)

    A.

    B.

    C. 2

    D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（四）（解析版） 题型：填空题

    如图所示，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC.其中正确结论的序号是________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（四）（解析版） 题型：选择题

    类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝

    ax＋a－x，其中a>0，且a≠1，下面正确的运算公式是(　　)

    ①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

    ②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；

    ③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

    ④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．

    A．①② B．③④ C．①④ D．②③

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（六）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：y2＝2px(p>0)过点A(1，－2)．

    (1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；

    (2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（六）（解析版） 题型：填空题

    袋中有3个黑球，1个红球．从中任取2个，取到一个黑球得0分，取到一个红球得2分，则所得分数ξ的数学期望E(ξ)＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，b4＝54，a1＋a2＋a3＝b2＋b3．

    (1)求数列{an}和{bn}的通项公式；

    (2)数列{cn}满足cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（三）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝－2x＋4，令Sn＝f()＋f()＋f()＋…＋f()＋f(1)．

    (1)求Sn；

    (2)设bn＝(a∈R)且bn<bn＋1对所有正整数n恒成立，求a的取值范围．

     

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