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    已知动圆C和定圆C1:x2+(y-4)2=64内切而和定圆C2:x2+(y+4)2=4外切,设C(x,y),则25x2+9y2=___________.

    解析：∵圆C与圆C1内切,圆C与圆C2外切,?

    ∴|CC1|=8-r,|CC2|=2+r.?

    ∴|CC1|+|CC2|=10(10＞|C1C2|=8).?

    ∴动点C的轨迹是以C1、C2为焦点的椭圆.?

    ∵C1(0,4)、C2(0,-4),a=5,?

    ∴b2=25-16=9.?

    ∴动圆圆心C(x,y)满足.?

    ∴25x2+9y2=225.

    答案：225

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