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    已知动圆C和定圆C1：x2+(y－4)2=64内切而和定圆C2：x2+(y+4)2=4外切，设C(x,y)，?则25x2+9y2=___________.

    解析:∵圆C与圆C1内切，圆C与圆C2外切，

    ∴|CC1|=8－r,|CC2|=2+r.

    ∴|CC1|+|CC2|=10(10＞|C1C2|=8).

    ∴动点C的轨迹是以C1、C2为焦点的椭圆.

    ∵C1(0,4)、C2(0,－4)，a=5，

    ∴b2=25－16=9.

    ∴动圆圆心C(x,y)满足=1.

    ∴25x2+9y2=225.

    答案:225

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