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    一位赛车模型遥控手操纵一辆模型赛车在平面赛道上向正东方行驶，向前行进1米时按逆时针方向转变α角，接着向前行进1米时再按逆时针方向转变α角，继续向前行进1米，按此方法继续操作下去．

    (1)试按1∶100的比例作图说明当α＝45°时，操作多少次时模型赛车的位移为零？

    (2)试问按此方法操作下去使赛车能回到出发点，角α应满足什么条件？请写出其中满足条件的两个即可．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)如下图，操作8次时模型赛车的位移为零．

    　　(2)按此方法操作下去使赛车能回到出发点，只需使模型赛车的位移为零，按(1)的方式作图可知，所作图形是内角为n(180°－α)的正多边形，故有n(180°－α)＝(n－2)180°，则有n＝，而n为不小于3的整数，如α＝30°时，则n＝12，操作12次时模型赛车能回到出发点；α＝60°时，则n＝6，操作6次时模型赛车能回到出发点．


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    ．

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    ．

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    （1）估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是
     
    ；
    （2）请你估计袋中红球接近
     
    个．

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    一位研究化肥的科学家将一片土地划分成100个50平方米的小块，并在50个小块上施用新化肥，余下的地块不施新化肥.

    施用新化肥的产量如下：

    15 29 22 153      30 22 1652

    22 13 20 25 42     25 20 38 12 29

    14 21 26 13 21     27 13 21 11 18

    10 18 24 24 36     34 23 18 109

    17 23 338 16       23 31 16 23 40

    没有施用新化肥的产量如下：

    23 16 16 17 22     3 10 108 14

    165 24 16 32      23 15 189 21

    4 245 24 15       2 15 25 17 29

    33 39 16 172     15 17 17 26 13

    26 11 18 19 12    20 27 12 28 22

    你认为新化肥已经取得成功了吗？

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