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    一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个空间几何体的表面积是（　　）
    A、
    11π
    2
    B、
    11π
    2
    +6
    C、11π
    D、
    11π
    2
    +3
    		3
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题
    分析：由三视图判断几何体是半个圆台，且上、下底面圆的直径分别是2、4，求出圆台的母线长与高，代入圆台的表面积公式计算．
    解答： 解：由三视图判断几何体是半个圆台，且上、下底面圆的直径分别是2，4，
    由正视图得圆台的母线长为
    1
    cos60°
    =2，高为
    		3
    ，
    ∴圆台的表面积S=
    2+4
    2
    ×
    		3
    +
    1
    2
    π（12+22+1×2+2×2）=
    11π
    2
    +3
    		3
    ．
    故选D．
    点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，考查了圆台的表面积公式，解答的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的量．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）+cos（2x+
    π
    3
    ）的最小正周期和最大值分别为（　　）
    A、π，
    		2
    B、π，1
    C、2π，
    		2
    D、2π，1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知D是面积为1的△ABC的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连结DE，F是线段DE上一点，连结BF，G是BF上一点，设
    AD
    =λ1
    AB
    ，
    AE
    =λ2
    AC
    ，
    DF
    =λ3
    DE
    ，
    BG
    =λ4
    BF
    ，且λ1+λ4-λ2-λ3=
    2
    3
    ，记△GDF的面积为S=f（λ1，λ2，λ3，λ4），则S的最大值是（　　）
    A、
    16
    81
    B、
    1
    64
    C、
    8
    81
    D、
    1
    81

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tan α=
    1
    3
    ，求
    1
    2sinαcosα+cos2α
    的值；
    （2）化简：
    tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3
    2
    π)
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线L：y=x+m．
    （1）若a=2，求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值；
    （2）若m=2，求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值；
    （3）若直线L是圆心C下方的切线，当a变化时，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，1)    ，
    b
    =（1，-2），
    m
    =
    a
    +k
    b
    (k∈R)
    ①若向量
    m
    与向量2
    a
    -
    b
    垂直，求实数k的值
    ②若向量
    m
    与向量2
    a
    -
    b
    共线，求实数k的值
    ③设向量
    a
    与
    m
    的夹角为α，
    b
    与
    m
    的夹角为β，是否存在实数k使α+β=π？求实数k的值，若不存在说明理由？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
    （1）函数的最小值及此时的x的集合．
    （2）函数的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，o为坐标原点，A(sinωx，cosωx)，B(cos
    π
    6
    ，sin
    π
    6
    )，ω＞0    ．
    （1）求证：向量
    OA
    +
    OB
    与
    OA
    -
    OB
    互相垂直；
    （2）设函数f(x)=λ
    OA
    •
    OB
    (x∈R，λ    为正实数），函数f（x）的图象上的最高点和相邻的最低点之间的距离为
    		5
    ，且f（x）的最大值为1，求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    C．（不等式选做题）若关于x 的方程x2+x+|a-
    1
    4
    |=0（a∈R）有实根，则a的取值范围是
     
    ．

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