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    某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
    日销售量（件） 0 1 2 3
    频数 1 5 9 5
    试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．
    （Ⅰ）求当天商品不进货的概率；
    （Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望．
    分析：（I）“当天商品不进货”包含两个事件的和事件，利用古典概型概率公式求出两个事件的概率；再利用互斥事件的和事件概率公式求出当天商品不进货的概率．
    （II）求出x可取的值，利用古典概型概率公式及互斥事件和事件的概率公式求出x取每一个值的概率值；列出分布列；利用随机变量的期望公式求出x的期望．
    解答：解：（I）P（“当天商店不进货”）=P（“当天商品销售量为0件”）+（“当天的商品销售量为1件”）
    =
    1
    20
    +
    5
    20
    =
    3
    10

    （II）由题意知，X的可能取值为2，3
    P（X=2）=P（“当天商品销售量为1件”）=
    5
    20
    =
    1
    4

    P（X=3）=（“当天的销售量为0”）+P（“当天的销售量为2件”）+P（“当天的销售量为3件”）=
    1
    20
    +
    9
    20
    +
    5
    20
    =
    3
    4

    故x的分布列
     x   2   3
     p  
    1
    4
     
    3
    4
    X的数学期望为EX=2×
    1
    4
    +3×
    3
    4
    =
    11
    4
    点评：本题考查古典概型的概率公式、互斥随机的概率公式、随机变量的数学期望公式、求随机变量的分布列的步骤．
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    试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．
    （1）求当天商品不进货的概率；
    （2）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期型．

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某商店试销某种商品，获得如下数据：

    日销售量（件）

    0

    1

    2

    3

    概率

    0.05

    0.25

    0.45

    0.25

    试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货再补充3件，否则不进货。

    （Ⅰ）求当天商品不进货的概率；

    （Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。

     

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    科目：高中数学 来源：2011年高考试题数学理（湖南卷）解析版 题型：解答题

     某商店试销某种商品20天，获得如下数据：

    日销售量（件）

    0

    1

    2

    3

    频数

    1

    5

    9

    5

    试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。

    (Ⅰ）求当天商品不进货的概率；

    （Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    某商店试销某种商品20天，获得如下数据：

    日销售量（件）

    0

    1

    2

    3

    频数

    1

    5

    9

    5

    试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。

    （Ⅰ）求当天商品不进货的概率；

    （Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期型。

     

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