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    20．已知lga，lgb是方程x2-4x+1=0的两个根，求（1g$\frac{b}{a}$）2的值．

    分析 根据韦达定理求出lga+lgb=4，lga•lgb=1，将（1g$\frac{b}{a}$）2转化为：（lga+lgb）2-4lgalgb，代入求出即可

    解答 解：∵lga+lgb=4，lga•lgb=1，
    ∴则（1g$\frac{b}{a}$）2=（lga-lgb）（lga-lgb）
    =（lga+lgb）2-4lgalgb
    =16-4=12．

    点评 本题考查的知识点是对数的运算性质，熟练掌握对数的运算性质，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    11．求下列各式的值：
    （1）（lg5）2+lg2•lg5+lg2+2${\;}^{lo{g}_{2}3}$．
    （2）lg14-2lg$\frac{7}{3}$-lg18．

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    8．计算：2${\;}^{2+lo{g}_{2}3}$+3${\;}^{2-lo{g}_{3}9}$=13．

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    15．求下列各式的值：
    （1）（$\root{3}{2}×\sqrt{3}$）6+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4×（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25+（-2015）0；
    （2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$+（lg2）•lg50+lg25．

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    5．计算log5$\sqrt{\frac{6}{5}}$+log5$\sqrt{\frac{1}{6}}$+log4$\sqrt{8}$的值．

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    12．已知等差数列公差为d，且an≠0，d≠0，则$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$可化简为（　　）
    A．$\frac{nd}{{a}_{1}（{a}_{1}+nd）}$B．$\frac{n}{{a}_{1}（{a}_{1}+nd）}$C．$\frac{d}{{a}_{1}（{a}_{1}+nd）}$D．$\frac{n+1}{{a}_{1}[{a}_{1}+（n+1）d]}$

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    11．设M，N是△ABC所在平面内不同的两点，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，则△ABM与△ABN的面积比$\frac{{S}_{△ABM}}{{S}_{△ABN}}$为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    12．已知函数f（x）=ax（x+1）-lnx．
    （1）当a=1时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数g（x）=f（x）+lnx-ax2+ex，当a＜-1时，求g（x）的极值．

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