定义区间
的长度均为
．用
表示不超过x的最大整数．记
，其中
．设
，若用d表示不等式
解集区间的长度，则当
时，有( )
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市毕业班摸底测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法，得到一个容量为200的样本.统计数据如下：
(1)已知该地区共有高二学生42500名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？
(2)在A，B，C，D，E，F六名学生中，仅有A，B两名学生认为作业多.如果从这六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率.
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科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三九月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
底面
，
，点
是侧棱
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三九月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设f '(x)和g'(x)分别是f(x)和g(x)的导函数，若f '(x)g'(x)≤0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性相反．若函数f(x)＝
x3－2ax与g(x)＝x2＋2bx在开区间(a，b)上单调性相反(a＜b)，则b－a的最大值为______．
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科目：高中数学 来源：2015届四川省高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
工厂有一段旧墙长
m，现准备利用这段旧墙为一面，建造平面图形为矩形，面积为
m2的厂房，工程条件是：（1）建1m新墙费用为a元；（2）修1 m旧墙费用是
元；（3）拆去1 m旧墙，用所得材料建1m新墙费用为
元，经过讨论有两种方案：
①利用旧墙的一段
（x<14）为矩形厂房一面的边长；
②矩形厂房利用旧墙的一面，矩形边长x≥14。
问：如何利用旧墙，即x为多少m时，建墙费用最省？①②两种方案哪种更好？
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科目：高中数学 来源：2015届四川成都树德中学高二3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设圆锥曲线
的两个焦点分别为
，若曲线
上存在点
满足
，则曲线
的离心率等于（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
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的定义域为（ ）
（B）
（C）
（D）
的图象大致是 ( )
，则
的值为（ ）
B、
C、
D、