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[2013·吉林调研]已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,且在(-∞,0)上单调递增,如果x1+x2<0且x1x2<0,则f(x1)+f(x2)的值(  )

A.可能为0 B.恒大于0

C.恒小于0 D.可正可负

 

C

【解析】由x1x2<0不妨设x1<0,x2>0.

∵x1+x2<0,∴x1<-x2<0.

由f(x)+f(-x)=0知f(x)为奇函数.

又由f(x)在(-∞,0)上单调递增得,f(x1)<f(-x2)=-f(x2),

所以f(x1)+f(x2)<0.故选C.

 

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X

1

2

3

P

 

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A. B.2 C. D.3

 

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