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    [2013·重庆高考]已知函数f(x)＝ax3＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，则f(lg(lg2))＝(　　)

    A.－5 B.－1 C.3 D.4

     

    C

    【解析】∵f(x)＝ax3＋bsinx＋4，　①

    ∴f(－x)＝a(－x)3＋bsin(－x)＋4，

    即f(－x)＝－ax3－bsinx＋4，　②

    ①＋②得f(x)＋f(－x)＝8，　③

    又∵lg(log210)＝lg()＝lg(lg2)－1＝－lg(lg2)，

    ∴f(lg(log210))＝f(－lg(lg2))＝5，

    又由③式知

    f(－lg(lg2))＋f(lg(lg2))＝8，

    ∴5＋f(lg(lg2))＝8，

    ∴f(lg(lg2))＝3.故选C.

     

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    A.可能为0 B.恒大于0

    C.恒小于0 D.可正可负

     

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    A.(－∞，－4]∪(2，＋∞)

    B.(－4,0)∪(0,1)

    C.[－4,0)∪(0,1]

    D.[－4,0)∪(0,1)

     

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    A.A∩B＝∅ B.A∪B＝R C.B⊆A D.A⊆B

     

     

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