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[2014·亳州模拟]若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函数,则a=________.

 

【解析】当0<a<1时,f(x)=ax在[-1,2]上的最大值为a-1=4,即a=,最小值为a2=m,从而m=,这时g(x)=(1-4×),即g(x)=在[0,+∞)上是增函数.当a>1时,f(x)=ax在[-1,2]上的最大值a2=4得a=2,最小值a-1=m,即m=,这时g(x)=(1-4m)·=-在[0,+∞)上为减函数,不合题意,舍去,所以a=.

 

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