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    [2014·福州质检]设二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是(　　)

    A.(－∞，0] B.[2，＋∞)

    C.(－∞，0]∪[2，＋∞) D.[0,2]

     

    D

    【解析】二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，则a≠0，f′(x)＝2a(x－1)＜0，x∈[0,1]，

    所以a＞0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x＝1.所以f(0)＝f(2)，则当f(m)≤f(0)时，有0≤m≤2.

     

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