Question

语句甲：动点到两定点A，B的距离之和 (，且a为常数)；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（    ）

Ａ．充分不必要条件

Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充要条件

Ｄ．既不充分又不必要条件

 

Answer 1

【答案】

Ｂ

【解析】

试题分析：①若点M到F₁，F₂的距离之和恰好为F₁，F₂两点之间的距离，则轨迹不是椭圆，所以前者不能推出后者．

②根据椭圆的定义，椭圆到两焦点的距离和为常数2a．所以后者能推出前者．

故前者是后者的必要不充分条件．

故选B．

考点：本题主要考查椭圆的定义，充要条件的概念。

点评：常见题型，注意全面理解椭圆的定义。