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    已知函数，

    （Ⅰ）当时，求该函数的定义域和值域；

    （Ⅱ）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围

     

    【答案】

    解：(1) 当时，

    令，解得

    所以函数的定义域为.

    令，则

    所以

    因此函数的值域为             6分

    (2) 解法一：在区间上恒成立等价于在区间上恒成立

    令

    当时，，所以满足题意.

    当时，是二次函数，对称轴为，

    当时，，函数在区间上是增函数，，解得；

    当时， ，，解得

    当时，，，解得

    综上，的取值范围是             12分

    解法二：在区间上恒成立等价于在区间上恒成立

    由且时，，得

    令，则

    所以在区间上是增函数，所以

    因此的取值范围是.             12分

    【解析】略

     

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