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    若f -1 (x)为函数f(x)=lg(x-1)的反函数,则f -1 (x)的值域是　　　　　　.

    （1，+∞）?

    解析:∵f(x)=lg(x-1)的定义域为（1，+∞），?

    ∴y=f -1(x)的值域为（1，+∞）.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex
    ex+1
    ．
    （Ⅰ）证明函数y=f（x）的图象关于点（0，
    1
    2
    ）对称；
    （Ⅱ）设y=f-1(x)为y=f(x)的反函数，令g(x)=f-1(
    x+1
    x+2
    )，是否存在实数b    ，使得任给a∈[
    1
    4
    ，
    1
    3
    ]，对任意x∈(0，+∞)．不等式g(x)＞x-ax2    +b恒成立？若存在，求b的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f-1(x)为函数f(x)=lg(x+1)的反函数，则f-1(x)的值域为________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    单调函数f(x)满足f(ax+3)=x,其中a＞0,若f-1(x)的定义域为［-，］.

    (Ⅰ)求f(x)的解析式和定义域D；

    (Ⅱ)当b∈D时，求关于x的方程=|b-1|+1的根的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=.

    (1)在函数y=f(x)的图象上是否存在一点(m,n),使得y=f(x)的图象关于(m,n)对称?

    (2)设y=f-1(x)为y=f(x)的反函数,令g(x)=f-1(),是否存在这样的实数b,使得任意的a∈［, ］时,对任意的x∈(0,+∞),不等式g(x)＞x-ax2+b恒成立?若存在,求出b的取值范围;若不存在,说明理由.

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