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    求函数y=sin（x+）sin（x-）+acosx的最大值．（其中a为定值）
    【答案】分析：利用两角和差的三角公式化简函数解析式并换元得 y=，对称轴为，分、、三种情况，利用函数的单调性分别求出最大值．
    解答：解：函数y=sin（x+）sin（x-）+acosx=，
    设t=cosx，则，对称轴为．
    （1）当，即a≤-2时，函数在[-1，1]上单调递减，∴．
    （2）当，即-2＜a＜2时，函数在[-1，1]先增后减，∴．
    （3）当，即a≥2时，函数在[-1，1]上单调递增，∴．
    综上所述，当a≤-2时，∴； 
    当-2＜a＜2时，∴；
    当a≥2时，∴．
    点评：本题考查二次函数的性质，余弦函数的值域，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论是解题的难点．
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