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    20．设集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|-4≤x≤0}，则A∩∁RB=（0，2]．

    分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：A={x|x2-2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={x|-4≤x≤0}，
    ∁RB={x|x＞0或x＜-4}，
    则A∩∁RB={x|0＜x≤2}=（0，2]，
    故答案为：（0，2]

    点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

    练习册系列答案
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    15．若函数f（x）在它的定义域（0，+∞）内为增函数，且对任意正数x，都有f（f（x）-lnx）=1，e是自然对数的底数，则f（e）的值等于（　　）
    A．1B．2C．eD．e+1

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    11．若函数y=（logax）2-2logax+b（0＜a＜1）的定义域为[2，4]，值域为[$\frac{25}{4}$，8]，求a，b的值．

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    8．求下列函数的最大值和最小值，以及使函数取得这些值的自变量x的值
    （1）y=$\frac{1}{1+co{s}^{2}x}$；
    （2）y=2-（sinx+1）2．
    （3）y=$\frac{1}{5si{n}^{2}x+1}$．

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    15．某公司用两种机器来生产某种产品，第一种机器每台需花3万日元及人民币50元的维护费，第二种机器则需5万日元及人民币20元的维护费，第一种机器的年利润每台有9万日元，第二种机器的年利润每台有6万日元，但政府核准的外汇日元为135万元，并且公司的总维护费不得超过1800，为了使年利润达到最大值，两种机器应购买多少台？

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    5．已知点O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面的中心，求证：对角线A1C与平面AD1B1的交点P一定在AO1上．

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    12．在如图所示的多面体中，底面BCFE是梯形，EF∥BC，EF⊥EB，平面ABE与平面BCFE所成的角为直二面角，AD∥EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，AB=2$\sqrt{2}$，G为BC中点．
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCFE；
    （Ⅱ）求异面直线AE与CD所成角的正切；
    （Ⅲ）求证：BD⊥EG．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知数列{an}的通项an=$\frac{nx}{（x+1）（2x+1）…（nx+1）}$，n∈N*，若a1+a2+a3＜1，则实数x可能等于（　　）
    A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{5}{12}$C．-$\frac{4}{7}$D．-$\frac{11}{24}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，点P是棱AD上一点，且AP=$\frac{a}{3}$，过点B1，D1，P的平面交底面ABCD于PQ，Q在直线CD上，则PQ=$\frac{\sqrt{2}a}{3}$．

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