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    10．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，点P是棱AD上一点，且AP=$\frac{a}{3}$，过点B1，D1，P的平面交底面ABCD于PQ，Q在直线CD上，则PQ=$\frac{\sqrt{2}a}{3}$．

    分析 作出PQ，然后求解距离即可．

    解答 解：连结BD，过P作PQ∥BD交AB于Q，
    因为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，点P是棱AD上一点，且AP=$\frac{a}{3}$，
    所以AQ=$\frac{a}{3}$，
    则PQ=$\frac{\sqrt{2}a}{3}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{2}a}{3}$．

    点评 本题考查直线与平面平行的判定定理以及性质定理的应用，考查计算能力以及逻辑推理能力．

    练习册系列答案
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    20．设集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|-4≤x≤0}，则A∩∁RB=（0，2]．

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    （1）若A1D=DC1，求证：直线BC1∥平面AB1D；
    （2）是否存在D，使平面AB1D⊥平面ABB1A1？若存在，请确定D的位置．

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    18．四条直线相互平行的直线最多可确定的平面个数为6．

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    5．在三棱锥A-BCD中，AC=BD=3，AD=BC=4，AB=CD=m，则m的取值范围是（　　）
    A．（1，5）B．（1，7）C．（$\sqrt{7}$，7）D．（$\sqrt{7}$，5）

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    15．若a、b、x、y∈R+，且a+b=1，证明：ax2+by2≥（ax+by）2．

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    2．如果y是x的函数，x=$\sqrt{t+1}$，y=$\sqrt{t-1}$，其中t＞1，则y与x的函数表达式为（　　）
    A．y=$\sqrt{{x}^{2}-2}$ （x＞2）B．y=$\sqrt{x-2}$（x＞2）C．y=$\sqrt{{x}^{2}-2}$ （x＞$\sqrt{2}$）D．y=$\sqrt{x-2}$（x＞$\sqrt{2}$）

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    19．下列说法正确的个数是（　　）
    ①总体个数较少，抽取样本较少时宜采用简单的随即抽样；
    ②总体各层次差异较大时宜采用分层抽样；
    ③某工厂在其生产流水线上每隔10取一件产品检验，这种抽样方法叫分层抽样．
    A．1B．2C．3D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．根据下列条件，确定α是第几象限的角：
    （1）sinα与cosα异号；    
    （2）$\frac{tanα}{cosα}$＞0．

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