Question

解方程组：
（1）

3x+2y+5z=2 (1) x-2y-z=6 (2) 4x+2y-7z=30 (3)

（2）

x+y=3 (x+1)(y+4)=15

．

Answer 1

分析：（1）本题是一个三元一次方程组，首先利用加减消元法，消去z，得到只有x，y的二元一次方程组，利用加减消元法消去x，得到y的值，求出方程组的解．
（2）把第一个方程整理成x=3-y，把这个方程代入第二个方程，利用平方差公式进行整理，得到y的值，把y的值代入方程（1），求出对应的x的值．

解答：解：（1）方程组的解法是消元，
（1）+（2）×5：x-y=4  （4）
（3）-（2）×7：3x-16y=12  （5）
由（4）（5）联立得x=4，y=0，
把所求的x，y的值代入（2）得z=-2，
∴方程组的解是x=4，y=0，z=-2，
（2）由（1）可得x=3-y，（3）
把（3）代入（2）得16-y²=5
∴y=±

21

，
∴当y=

21

时，x=3-

21

，
当y=-

21

时，x=3+

21

点评：本题考查方程组的解法，在解题过程中应用两种消元法来消元，第一个利用加减消元，第二个利用代入消元，这两种方法的选择要根据题目的情况来确定．