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    已知一元二次方程x2+ax+2b=0有两个根（a，b为实数），一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，则点（a，b）对应区域的面积为
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得方程组，画出可行域，如图所示：△ABC内部的区域．求得△ABC的面积，即可求得点（a，b）对应区域的面积．
    解答： 解：一元二次方程x2+ax+2b=0有两个根（a，b为实数），一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，
    故有
    f(0)=2b＞0
    f(1)=a+2b+1＜0
    f(2)=2a+2b+4＞0
    ，即
    b＞0
    a+2b+1＜0
    a+b+2＞0
    ，
    画出可行域，如图所示：△ABC内部的区域．
    由
    a+2b+1=0
    a+b+2=0
    求得点C的坐标为（-3，1），
    故△ABC的面积为
    1
    2
    AB•yC=
    1
    2
    ，则点（a，b）对应区域的面积为
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查函数零点的判定定理，简单的线性规划问题，属于基础题．
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    ．

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    		3
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    		3
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    y
    x-1
    的取值范围是
     
    ．

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    10
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    ＞1}．
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    命题“若两三角形全等则它们相似”的逆否命题为
     
    ．

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    若
    ∫
    2
    1
    1
    xlna
    dx=-1则实数a的值是
     
    ．

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