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    以棱长为1的正方体的各个面的中心为顶点的几何体的体积为
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：以正方体各个面的中心为顶点的多面体是两个全等的正四棱锥的组合体，一个正四棱锥的高是正方体的高的一半，由此能求出这个多面体的体积．
    解答： 解：以正方体各个面的中心为顶点的多面体是两个全等的正四棱锥的组合体，
    如图，一个正四棱锥的高是正方体的高的一半，
    故所求的多面体的体积为2×
    1
    3
    ×（
    1
    2
    ×1×1    ）×
    1
    2
    ×1    =
    1
    6
    ．
    故答案为：
    1
    6
    ．
    点评：本题考查几何体的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    x2
    25
    +
    y2
    m
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    A、2B、3C、5D、7

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    ．

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    		2
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    ．

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    已知椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    9
    =1上的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若线段PF1的中点Q恰好在y轴上，则
    |PF1|
    |PF2|
    =
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    6
    ax4（x∈R，a＞0）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）记g（x）=f′（x），若对任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞）使得g（x1）•g（x2）=1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    3
    ≤a≤1，若函数f（x）=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．
    （1）求g（a）的函数表达式；
    （2）判断函数g（a）在区间[
    1
    3
    ，1]上的单调性，并求出g（a）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2+ax+2b=0有两个根（a，b为实数），一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，则点（a，b）对应区域的面积为
     
    ．

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    已知在正项数列{an}中，Sn表示前n项和且2
    		Sn
    =an+1，数列{bn}满足bn=
    1
    4Sn-1
    为数列{bn}}的前n项和，
    （Ⅰ） 求an，Sn；
    （Ⅱ）是否存在最大的整数t，使得对任意的正整数n均有Tn＞
    t
    36
    总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

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