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    设函数

    （1）求函数的最小正周期；

    （2）若，求的值域.

     

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）由公式，，把化成,然后再利用辅助角公式得，继而得，最后由周期公式，即可求出函数的最小正周期；

    （2）根据的范围，得出，利用正弦三角函数的有界性，得出的范围，即求出函数的值域.

    （1）因为

    所以的最小正周期是

    （2），

    故的取值范围为

    考点：三角函数的恒等变换；三角函数的周期性及求法；三角函数的值域.

     

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