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过圆C:x2+y2+4x-2y+4=0外一点P(-1,2)的切线l的方程是
y=2或x=-1
y=2或x=-1
,若切点分别为A,B,则直线AB的方程是
x+y=0
x+y=0
分析:圆的方程化标准方程,确定圆心坐标与半径,结合P的特殊性,即可得到结论.
解答:解:圆C:x2+y2+4x-2y+4=0,化为标准方程为(x+2)2+(y-1)2=1
∴∴圆心C(-2,1),半径为1
∵P(-1,2)
∴过圆C:x2+y2+4x-2y+4=0外一点P(-1,2)的切线l的方程是y=2或x=-1;
∵x=-1时,y=1;y=2时,x=-2,即A(-1,1),B(-2,2)
∴直线AB的方程为y-1=-(x+1),即x+y=0
故答案为:y=2或x=-1;x+y=0.
点评:本题考查圆的切线方程,考查直线与圆的位置关系,考查学生的计算能力,属于中档题.
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OM
OQ
=
 

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