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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两条渐近线的夹角为
    π
    3
    ，则双曲线的离心率为______．
    ∵a＞b＞0，∴渐近线y=
    b
    a
    x的斜率小于1    ，因为两条渐近线的夹角为
    π
    3
    ，
    所以，渐近线的倾斜角为
    π
    6
    ，即
    b
    a
    =tan
    π
    6
    =
    		3
    3
    ，又∵c2=a2+b2∴c2=a2+
    1
    3
    a2    ，
    ∴
    c2
    a2
    =
    4
    3
    ，
    ∴e=
    2
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    2
    		3
    3
    ．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    焦点为F（0，10），渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是（　　）
    A．
    y2
    64
    -
    x2
    36
    =1    		B．
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    C．
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1    		D．
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（　　）
    A．(
    3
    2
    ，+∞)    		B．(1，
    3
    2
    )    		C．（2，+∞）D．（1，2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程ax2+bx+c=0无实根，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的顶点在原点，它的准线与双曲线C1的左准线重合，若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥F1F2，则双曲线C1的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．
    2
    		3
    3
    		D．2
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在双曲线x2-y2=8的右支上过右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（　　）
    A．28B．8
    		2
    		C．14-8
    		2
    		D．14+8
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点P（2，1）的双曲线与椭圆
    x2
    4
    +y2=1共焦点，则其渐近线方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆与双曲线x2-
    y2
    3
    =1    有公共的焦点，且椭圆过点P（0，2）．
    （1）求椭圆方程的标准方程；
    （2）若直线l与双曲线的渐近线平行，且与椭圆相切，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若焦距为4的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（　　）
    A．4
    		2
    		B．4C．2
    		2
    		D．2

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