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    过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（　　）
    A．(
    3
    2
    ，+∞)    		B．(1，
    3
    2
    )    		C．（2，+∞）D．（1，2）
    设双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，a＞b＞0
    则直线AB方程为：x=c，其中c=
    		a2+b2

    因此，设A（c，y0），B（c，-y0），
    ∴
    c2
    a2
    -
    y02
    b2
    =1，解之得y0=
    b2
    a
    ，得|AF|=
    b2
    a
    ，
    ∵双曲线的左焦点M（-a，0）在以AB为直径的圆内部
    ∴|MF|＜|AF|，即a+c＜
    b2
    a
    ，
    将b2=c2-a2，并化简整理，得2a2+ac-c2＜0
    两边都除以a2，整理得e2-e-2＞0，解之得e＞2（舍负）
    故选：C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆
    x2
    6
    +y2=1    共焦点，且渐近线为y=±2x的双曲线方程是（　　）
    A．x2-
    y2
    4
    =1    		B．y2-
    x2
    4
    =1    		C．
    x2
    4
    -y2=1    		D．
    y2
    4
    -x2=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两焦点分别为F1和F2，若双曲线上存在不是顶点的点P，使得∠PF2F1=3∠PF1F2，则双曲线离心率e的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    y2
    2
    -x2=1    的焦点坐标是（　　）
    A．（0，±1）B．（±1，0）C．（0，±
    		3
    ）    		D．（±
    		3
    ，0    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞1，b＞0）的焦点距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和s≥
    4
    5
    c    ．求双曲线的离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±
    x
    2
    为渐近线的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两条渐近线的夹角为
    π
    3
    ，则双曲线的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的左、右焦点分别为F1，F2，若双曲线上一点P使∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是______．

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