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    已知双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的左、右焦点分别为F1，F2，若双曲线上一点P使∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是______．
    由双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    可得a=4，b=3，c=5．
    设|PF1|=m，|PF2|=n，因为P在双曲线上，所以|m-n|=2a=8…（1）
    由∠F1PF2=90°，可得m2+n2=（2c）2=100…（2）
    所以（1）2-（2）得：-2mn=-36，所以mn=18，
    所以，直角△F1PF2的面积：S=
    1
    2
    mn    =9．
    故答案为：9．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（　　）
    A．(
    3
    2
    ，+∞)    		B．(1，
    3
    2
    )    		C．（2，+∞）D．（1，2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点P（2，1）的双曲线与椭圆
    x2
    4
    +y2=1共焦点，则其渐近线方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆与双曲线x2-
    y2
    3
    =1    有公共的焦点，且椭圆过点P（0，2）．
    （1）求椭圆方程的标准方程；
    （2）若直线l与双曲线的渐近线平行，且与椭圆相切，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的渐近线方程为y=±
    		3
    x，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		2
    2
    		C．
    		3
    2
    		D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦距为4，它的一个顶点是抛物线y2=4x的焦点，则双曲线的离心率e=（　　）
    A．
    3
    2
    		B．
    		3
    		C．2D．
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P是双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的右支（在第一象限内）上的任意一点，A1，A2分别是其左右顶点，O是坐标原点，直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率k1k2k3的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若焦距为4的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（　　）
    A．4
    		2
    		B．4C．2
    		2
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）与抛物线y2=12x有一个公共焦点F，过点F且垂直于实轴的弦长为
    		2
    2
    ，则双曲线的离心率等于（　　）
    A．
    3
    		2
    4
    		B．
    		2
    2
    		C．
    4
    		3
    3
    		D．
    		3
    2

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