练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过点P（2，1）的双曲线与椭圆
    x2
    4
    +y2=1共焦点，则其渐近线方程是______．
    椭圆
    x2
    4
    +y2=1的焦点坐标为（±
    		3
    ，0），
    ∴P（2，1）到两焦点距离差的绝对值为
    		(2+
    		3
    )2+1
    -
    		(2-
    		3
    )2+1
    =2
    		2
    ，
    ∴a=
    		2
    ，
    ∵c=
    		3
    ，
    ∴b=
    		c2-a2
    =1，
    ∴双曲线的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x，即x±
    		2
    y=0．
    故答案为：x±
    		2
    y=0．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    经过双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的左焦点F1作倾斜角为
    π
    6
    的直线AB，分别交双曲线的左、右支为点A、B．
    （Ⅰ）求弦长|AB|；
    （Ⅱ）设F2为双曲线的右焦点，求|BF1|+|AF2|-（|AF1|+|BF2|）的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±
    x
    2
    为渐近线的双曲线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两条渐近线的夹角为
    π
    3
    ，则双曲线的离心率为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，真命题个数为（　　）
    ①直线2x+y-1=0的一个方向向量为
    a
    =(1，-2)    ；
    ②直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2y=1；
    ③曲线
    x2
    m+1
    +
    y2
    6-m
    =1    表示椭圆的充要条件为-1＜m＜6；
    ④如果双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1    上一点P到双曲线右焦点距离为2，则点P到y轴的距离是
    2
    		6
    3
    ．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线C：
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ，以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的左、右焦点分别为F1，F2，若双曲线上一点P使∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m，另一焦点为F1，那么△ABF1的周长是（　　）
    A．2a+2mB．4a+2mC．4aD．2a+4m

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案