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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,点A、B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=m,另一焦点为F1,那么△ABF1的周长是(  )
A.2a+2mB.4a+2mC.4aD.2a+4m
∵|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2|=2a,
又|AF2|+|BF2|=|AB|=m,
∴|AF1|+|BF1|=4a+m,
∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4a+2m.
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过点P(2,1)的双曲线与椭圆
x2
4
+y2=1共焦点,则其渐近线方程是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知P是双曲线
x2
4
-y2=1
的右支(在第一象限内)上的任意一点,A1,A2分别是其左右顶点,O是坐标原点,直线PA1,PO,PA2的斜率分别为k1,k2,k3,则斜率k1k2k3的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若焦距为4的双曲线的两条渐近线互相垂直,则此双曲线的实轴长为(  )
A.4
2
B.4C.2
2
D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y=0,则该双曲线的离心率为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线焦点为F1、F2,虚轴的端点为P,∠F1PF2=
3
,则双曲线的离心率为(  )
A.
2
3
3
B.
2
6
3
C.
6
2
D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若双曲线
x2
25
-
y2
9
=1
上一点P到一个焦点的距离是12,则它到另一个焦点的距离是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)与抛物线y2=12x有一个公共焦点F,过点F且垂直于实轴的弦长为
2
2
,则双曲线的离心率等于(  )
A.
3
2
4
B.
2
2
C.
4
3
3
D.
3
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,右焦点为F,点A(0,b),线段AF交双曲线于点B,且
AB
=2
BF
,则双曲线的离心率为(  )
A.
10
2
B.
10
C.
5
2
D.
5

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