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    已知双曲线焦点为F1、F2，虚轴的端点为P，∠F1PF2=
    2π
    3
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    2
    		3
    3
    		B．
    2
    		6
    3
    		C．
    		6
    2
    		D．2
    根据双曲线对称性可知∠OMF2=60°，
    ∴tan∠OMF2=
    c
    b
    ，即c=
    		3
    b，
    ∴a=
    		c2-b2
    =
    		2
    b，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		6
    2
    ．
    故选C．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，真命题个数为（　　）
    ①直线2x+y-1=0的一个方向向量为
    a
    =(1，-2)    ；
    ②直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2y=1；
    ③曲线
    x2
    m+1
    +
    y2
    6-m
    =1    表示椭圆的充要条件为-1＜m＜6；
    ④如果双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1    上一点P到双曲线右焦点距离为2，则点P到y轴的距离是
    2
    		6
    3
    ．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点F2作PF2⊥F1F2，交双曲线于P，若|PF2|=|F1F2|，则双曲线的离心率等于（　　）
    A．2B．
    1
    2
    		C．
    		2
    +1    		D．
    		2
    -1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线l：x+by+2=0与双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    只有一个公共点，则直线l有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m，另一焦点为F1，那么△ABF1的周长是（　　）
    A．2a+2mB．4a+2mC．4aD．2a+4m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设集合A={(x，y)|x2-
    y2
    36
    =1}，B={(x，y)|y=3x}    ，则A∩B的子集的个数是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点（1，0）作倾斜角为
    2π
    3
    的直线与y2=4x交于A、B，则AB的弦长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程mx2+ny2+mn=0（m＜-n＜0），则它所表示的曲线的焦点坐标为（　　）
    A．(±
    		n-m
    ，0)    		B．(0，±
    		-n-m
    )    		C．(0，±
    		n-m
    )    		D．(±
    		-n-m
    ，0)

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